20190320 【 紙張大小之簡介 】

ISO 216定義A、B、C三個系列的紙張尺寸。C系列紙張尺寸主要使用於信封。

ISO 216的格式遵循 {\displaystyle 1:{\sqrt {2}}} 1:{\sqrt {2}}的比率；放在一起的兩張紙，寬高比相同，側邊也相同。

這個特性簡化了很多事，例如：把兩張A4紙張縮小影印成一張A4紙張；
把一張A4紙張放大影印到一張A3紙張；
影印並放大A4紙張的一半到一張A4紙張等等，都會用盡紙張的空間，不多不少。

A系列
A系列紙張尺寸的長短比(寬高比)都是 {\displaystyle 1:{\sqrt {2}}} 1:{\sqrt {2}}，然後捨去到最接近的毫米值。
A0定義成面積為一平方公尺，寬高比為 {\displaystyle 1:{\sqrt {2}}} 1:{\sqrt {2}}的紙張。
接下來的A1、A2、A3……等紙張尺寸，其長邊為前一號紙張的寬邊，並在面積最接近但不超過標準值的情況下，盡可能的將寬邊取整為最大的毫米值。
要注意的是，寬邊並不單純等於前一號紙張的長邊之半，或是當前紙張長邊除以 {\displaystyle {\sqrt {2}}} {\sqrt {2}}。
(例如A1按照四捨五入計算其寬邊應為595毫米，但如此一來面積將超過0.5平方公尺，故寧可縮小為594毫米）。最
常用到的紙張尺寸是A4，它的大小是210乘以297毫米。依定義可推出A {\displaystyle n} n紙張寬度為 {\displaystyle 2^{-1/4-n/2}} 2^{{-1/4-n/2}}米，長度為 {\displaystyle 2^{1/4-n/2}} 2^{{1/4-n/2}}米，面積為 {\displaystyle 2^{-n}} 2^{{-n}}平方公尺。

B系列
B系列紙張尺寸是編號相同與編號前一號的A系列紙張的幾何平均。舉例來說，B1是A1和A0的幾何平均。同樣地，C系列紙張尺寸是編號相同的A、B系列紙張的幾何平均。舉例來說，C2是B2和A2的幾何平均。依定義可推出B {\displaystyle n} n紙張寬度為 {\displaystyle 2^{-n/2}} 2^{{-n/2}}米，長度為 {\displaystyle 2^{1/2-n/2}} 2^{{1/2-n/2}}米，面積為 {\displaystyle 2^{1/2-n}} 2^{{1/2-n}}平方公尺。

此外，日本有一種不相容的B系列紙張尺寸（JIS），是用算術平均而不是用幾何平均來定義的。

C系列
C系列紙張尺寸主要使用於信封。一張A4大小的紙張可以剛好放進一個C4大小的信封；把A4紙張對摺成A5紙張，就可以剛好放進C5大小的信封，餘此類推。依定義可推出C {\displaystyle n} n紙張寬度為 {\displaystyle 2^{-1/8-n/2}} 2^{{-1/8-n/2}}米，長度為 {\displaystyle 2^{3/8-n/2}} 2^{{3/8-n/2}}米，面積為 {\displaystyle 2^{1/4-n}} 2^{{1/4-n}}平方公尺。